试题
题目：
分解因式
（1）（o-b）（x-y）-（b-o）（x+y）
（2）ox
2
-4ox+4o
（4）（x
2
+1）
2
-4x
2
（4）用简便方法计算：1004
2
-447
2
．
答案
解：（2）（a-3）（x-2）-（3-a）（x+2）
=（a-3）（x-2）+（a-3）（x+2）
=（a-3）（x-2+x+2）
=2x（a-3）；
（2）ax
2
-4ax+4a
=a（x
2
-4x+4）
=a（x-2）
2
；
（9）（x
2
+2）
2
-4x
2
=（x
2
+2x+2）（x
2
-2x+2）
=（x+2）
2
（x-2）
2
；
（4）2999
2
-997
2
=（2999+997）×（2999-997）
=2999×6
=22999．
解：（2）（a-3）（x-2）-（3-a）（x+2）
=（a-3）（x-2）+（a-3）（x+2）
=（a-3）（x-2+x+2）
=2x（a-3）；
（2）ax
2
-4ax+4a
=a（x
2
-4x+4）
=a（x-2）
2
；
（9）（x
2
+2）
2
-4x
2
=（x
2
+2x+2）（x
2
-2x+2）
=（x+2）
2
（x-2）
2
；
（4）2999
2
-997
2
=（2999+997）×（2999-997）
=2999×6
=22999．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）把（b-a）转化为（a-b），然后提取公因式（a-b）即可；
（2）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（4）利用平方差公式进行计算即可得解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．