试题
题目：
分解因式：（1）x
2
（x-y）+（y-x）；（2）3ax
2
-6axy+3ay
2
．
答案
解：（1）原式=（x-y）（x
2
-1），
=（x-y）（x-1）（x+1）；
（2）原式=3a（x
2
-2xy+y
2
），
=3a（x-y）
2
．
故答案为：（x-y）（x-1）（x+1）；3a（x-y）
2
．
解：（1）原式=（x-y）（x
2
-1），
=（x-y）（x-1）（x+1）；
（2）原式=3a（x
2
-2xy+y
2
），
=3a（x-y）
2
．
故答案为：（x-y）（x-1）（x+1）；3a（x-y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式3a，再利用平方差公式进行因式分解即可．
本题考查的是利用提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
探究型．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．