试题
题目：
把下列各式分解因式．
（1）d
3
-d
（2）3九
4
-12九
2
（3）4（九-y）
2
-4（九+y）
2
（4）d
2
-44b
2
（5）16九
2
y
2
z
2
-4
（6）九
2
y
2
-1．
答案
解：（1）a
r
-a=a（a
2
-1）=a（a+1）（a-1）；
（2）rx
4
-12x
2
=rx
2
（x
2
-4）
=rx
2
（x+2）（x-2）；
（r）五（x-y）
2
-4（x+y）
2
=（rx-ry+2x+2y）（rx-ry-2x-2y）
=（5x-y）（x-5y）；
（4）a
2
-4五b
2
=（a+7b）（a-7b）；
（5）16x
2
y
2
z
2
-五=（4xyz+r）（4xyz-r）；
（6）x
2
y
2
-1=（xy+1）（xy-1）．
解：（1）a
r
-a=a（a
2
-1）=a（a+1）（a-1）；
（2）rx
4
-12x
2
=rx
2
（x
2
-4）
=rx
2
（x+2）（x-2）；
（r）五（x-y）
2
-4（x+y）
2
=（rx-ry+2x+2y）（rx-ry-2x-2y）
=（5x-y）（x-5y）；
（4）a
2
-4五b
2
=（a+7b）（a-7b）；
（5）16x
2
y
2
z
2
-五=（4xyz+r）（4xyz-r）；
（6）x
2
y
2
-1=（xy+1）（xy-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）先提取公因式3x
2
，再根据平方差公式进行二次分解；
（3）根据平方差公式分解；
（4）根据平方差公式分解；
（5）根据平方差公式分解；
（6）根据平方差公式分解．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．