试题

题目：
分解因式：
（o）-4a2+4a-o
（2）-4x2得+o2x得2-9得3
（3）9（x-得）2-6（得-x）+o
（4）3-6x+3x2
（5）-a+2a2-a3
（6）（x2+得2）2-4x2得2
（7）a4-2a2b2+b4
（8）（x2+9）2-36x2
（9）
m2n2
9
+
2mn3
3
+n4
（o0）-2axn-o-o8axn+o+o2axn．
答案
解：（u）原式=-（2a2-2a+u）=-（2a-u）2；

（2）原式=-y（2x2-u2xy+9y2 ）=-y（2x-3y）2；

（3）原式=（3x-3y+u）2；

（2）原式=3（u-2x+x2）=3（u-x）2；

（5）原式=-a（u-a）2；

（6）原式=（x+y）2（x-y）2；

（7）原式=（a2-2ab+b2）（a2+2ab+b2）=（a+b）2（a-b）2；

（8）原式=（x2+9-6x）（x2+9+6x）=（x+3）2（x-3）2；

（9）原式=n2(
m
3
+n)2；

（ul）原式=-2axn-u（u-6x+9x2）=-2axn-u（u-3x）2．
解：（u）原式=-（2a2-2a+u）=-（2a-u）2；

（2）原式=-y（2x2-u2xy+9y2 ）=-y（2x-3y）2；

（3）原式=（3x-3y+u）2；

（2）原式=3（u-2x+x2）=3（u-x）2；

（5）原式=-a（u-a）2；

（6）原式=（x+y）2（x-y）2；

（7）原式=（a2-2ab+b2）（a2+2ab+b2）=（a+b）2（a-b）2；

（8）原式=（x2+9-6x）（x2+9+6x）=（x+3）2（x-3）2；

（9）原式=n2(
m
3
+n)2；

（ul）原式=-2axn-u（u-6x+9x2）=-2axn-u（u-3x）2．
考点梳理
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取负号，再利用完全平方公式进行分解；
（2）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式进行分解；
（3）直接利用完全平方公式进行分解；
（4）首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行分解；
（5）首先提取公因式-a，再利用完全平方公式进行分解；
（6）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解；
（7）首先利用完全平方公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解；
（8）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解；
（9）首先提取公因式n2，再利用完全平方公式进行二次分解；
（10）首先提取公因式-2axn-1，再利用完全平方公式进行二次分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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