试题
题目：
分解因式：
（1）y
2
-y+
1
4
．
（2）4x
2
-20x+25．
（3）-4a
2
b+12ab
2
-9b
3
．
（4）（a-b）
2
-2（a-b）+1．
答案
解：（1）原式=（y-
1
2
）
2
；
（2）原式=（2x-5）
2
；
（3）原式=-b（4a
2
-12ab+9b
2
）=-b（2a-3b）
2
；
（4）原式=（a-b-1）
2
．
解：（1）原式=（y-
1
2
）
2
；
（2）原式=（2x-5）
2
；
（3）原式=-b（4a
2
-12ab+9b
2
）=-b（2a-3b）
2
；
（4）原式=（a-b-1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（2）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先提取公因式-b，再利用完全平方公式进行分解即可；
（4）直接利用完全平方公式进行分解即可．
此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式（a
2
±2ab+b
2
）=b（a±b）
2
．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．