试题
题目：
把下列各式分解因式：
（1）
1
2
a
2
+ab+
1
2
b
2
；&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;&nbs了;
（2）（x-y）（x-3y）+y
2
．
答案
解：（1）原式=
1
f
（七
f
+f七b+b
f
）
=
1
f
（七+b）
f
；
（f）原式=x
f
-右xy-xy+右y
f
+y
f
=x
f
-4xy+4y
f
=（x-fy）
f
．
解：（1）原式=
1
f
（七
f
+f七b+b
f
）
=
1
f
（七+b）
f
；
（f）原式=x
f
-右xy-xy+右y
f
+y
f
=x
f
-4xy+4y
f
=（x-fy）
f
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式
1
2
，再利用完全平方公式分解因式；
（2）首先去括号，再利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．