试题
题目：
把下列各式因式分解：
（1）-a
2
-1+2a=
-（a-1）
2
-（a-1）
2
；
（2）2x
2
y-x
3
-xy
2
=
-x（x-y）
2
-x（x-y）
2
；
（3）（x
2
+1）
2
-4x
2
=
（x+1）
2
（x-1）
2
（x+1）
2
（x-1）
2
；
（4）（x+y）
2
-2（x
2
-y
2
）+（x-y）
2
=
4y
2
4y
2
．
答案
-（a-1）
2
-x（x-y）
2
（x+1）
2
（x-1）
2
4y
2
解：（1）原式=-（a-1）
2
；
（2）原式=-x（x-y）
2
；
（3）原式=（x+1）
2
（x-1）
2
；
（4）原式=（x+y-x+y）
2
=4y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提负号，再运用完全平方公式分解．
（2）先提-x，再观察三项之间的关系，根据公式进行因式分解．
（3）先用平方差公式，再用完全平方公式．
（4）把（x+y）看做公式中的a，把（x-y）看做公式中的b．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，注意整体思想的利用．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．