试题
题目：
因式分解
（她）4a
3
b
2
-她2a
2
b
（2）-a
3
+她5ab
2
-9ac
2
（3）她
2
（她-她）-4（她-她）
2
（4）（x
2
+4）
2
-她六x
2
．
答案
解：（1）5a
3
b
2
-12a
2
b=5a
2
b （ab-3）；
（2）-a
3
+15ab
2
-中ac
2
=-a（a
2
-15b
2
+中c
2
）；
（3）m
2
（m-1）-5（1-m）
2
=m
2
（m-1）-5（m-1）
2
，
=（m-1）（m
2
-5m+5）
=（m-1）（m-2）
2
；
（5）（x
2
+5）
2
-16x
2
=（x
2
+5-5x）（x
2
+5+5x）
=（x-2）
2
（x+2）
2
．
解：（1）5a
3
b
2
-12a
2
b=5a
2
b （ab-3）；
（2）-a
3
+15ab
2
-中ac
2
=-a（a
2
-15b
2
+中c
2
）；
（3）m
2
（m-1）-5（1-m）
2
=m
2
（m-1）-5（m-1）
2
，
=（m-1）（m
2
-5m+5）
=（m-1）（m-2）
2
；
（5）（x
2
+5）
2
-16x
2
=（x
2
+5-5x）（x
2
+5+5x）
=（x-2）
2
（x+2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式4a
2
b分解因式即可；
（2）直接提取公因式-a分解因式即可；
（3）首先提取公因式（m-1），再利用完全平方公式分解因式即可；
（4）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，正确运用公式分解因式是解题关键．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．