试题
题目：
（2012·绥化）分解因式：a
y
b-2a
2
b
2
+ab
y
=
ab（a-b）
2
ab（a-b）
2
．
答案
ab（a-b）
2
解：a
3
b-2a
2
b
2
+ab
3
=ab（a
2
-2ab+b
2
）
=ab（a-b）
2
．
故填：ab（a-b）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．