试题
题目：
（1）7x
2
-28．
（2）81-a
4
．
（3）4a
2
-（b+c）
2
．
（4）9（a+2b）
2
-4（a-b）
2
．
答案
解：（1）原式=7（x
2
-4）
=7（x+2）（x-2）；
（2）原式=（9-a
2
）（9+a
2
）
=（3+a）（3-a）（9+a
2
）；
（3）原式=（2a+b+c）（2a-b-c）；
（4）原式=[3（a+2b）+2（a-b）][3（a+2b）-2（a-b）]
=（5a+4b）（a+8b）．
解：（1）原式=7（x
2
-4）
=7（x+2）（x-2）；
（2）原式=（9-a
2
）（9+a
2
）
=（3+a）（3-a）（9+a
2
）；
（3）原式=（2a+b+c）（2a-b-c）；
（4）原式=[3（a+2b）+2（a-b）][3（a+2b）-2（a-b）]
=（5a+4b）（a+8b）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提公因式7，然后利用平方差公式分解；
（2）利用平方差公式即可分解；
（3）把式子看成2a和b+c的平方差的形式，利用平方差公式分解；
（4）把式子看成3（a+2b）和2（a-b）的平方差的形式，然后利用平方差公式分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．