试题
题目：
分解因式．
（1）4mn
2
-4m
2
n-n
3
；
（2）（a
2
+b
2
）
2
-4a
2
b
2
．
答案
解：（1）4mn
2
-4m
2
n-n
3
；
=-n（-4mn+4m
2
+n
2
）
=-n（n-2m）
2
（2）（a
2
+b
2
）
2
-4a
2
b
2
=（a
2
+b
2
+2ab）（a
2
+b
2
-2ab），
=（a+b）
2
（a-b）
2
．
解：（1）4mn
2
-4m
2
n-n
3
；
=-n（-4mn+4m
2
+n
2
）
=-n（n-2m）
2
（2）（a
2
+b
2
）
2
-4a
2
b
2
=（a
2
+b
2
+2ab）（a
2
+b
2
-2ab），
=（a+b）
2
（a-b）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式-n，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先利用平方公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练利用公式是解题关键．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．