试题
题目：
直接写出因式分解的结果：
（1）xxy
x
+x
x
y-xy=xy·
（xy+x-1）
（xy+x-1）
（x）x
x
-1=
（x+1）（x-1）
（x+1）（x-1）
；
（3）x
x
-6x+9=
（x-3）
x
（x-3）
x
．
答案
（xy+x-1）
（x+1）（x-1）
（x-3）
x
解：（1）2xy
2
+x
2
y-xy
=xy·2y+xy·x-xy·1
=xy（2y+x-1）；
（2）x
2
-1=（x+1）（x-1）；
（3）x
2
-6x+9=（x-3）
2
．
故答案为：2y+x-1；（x+1）（x-1）；（x-3）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
（1）把各项分解成公因式与另一个因式相乘的形式，然后提取即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式即可．
本题考查了提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，利用完全平方公式分解因式，是分解因式的基础题，熟记公式结构是解题的关键．
常规题型．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．