试题
题目：
下列因式分解正确的是（ ）
A．x
3
+x
2
+x=x（x
2
+x）
B．
2
a
2
-
1
2
=
1
2
(2a+1)(2a-1)
C．（a-b）
2
-（b-a）=（a-b）（a-b-1）
D．-5x
2
+10x-15=-5（x
2
+2x+3）
答案
B
解：A、x
3
+x
2
+x=x（x
2
+x+1），故此选项错误；
B、2a
2
-
1
2
=
1
2
（2a+1）（2a-1），故此选项正确；
C、（a-b）
2
-（b-a）=（a-b）（a-b+1），故此选项错误；
D、-5x
2
+10x-15=-5（x
2
-2x+3），故此选项错误．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
利用提取公因式法以及公式法分别分解因式得出即可．
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确得出多项式的公因式是解题关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．
当a=3，b=-1时
（1）求代数式a
2
-b
2
和（a+b）（a-b）的值
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2011，b=2010时，a
2
-b
2
的值吗？