试题
题目：
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
答案
解：（1）原式=25×（124
2
-76
2
）
=25×（124+76）×（124-76）
=240000；
（2）原式=38
2
+2×12×38+12
2
=（38+12）
2
=50
2
=2500．
解：（1）原式=25×（124
2
-76
2
）
=25×（124+76）×（124-76）
=240000；
（2）原式=38
2
+2×12×38+12
2
=（38+12）
2
=50
2
=2500．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
（1）原式提取25变形后，利用平方差公式分解，计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用完全平方公式分解，即可得到结果．
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．
当a=3，b=-1时
（1）求代数式a
2
-b
2
和（a+b）（a-b）的值
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2011，b=2010时，a
2
-b
2
的值吗？