试题
题目：
把下列各式分解因式．
（1）a
2
-1=
（a+1）（a-1）
（a+1）（a-1）
．
（2）a
4
-1=
（a
2+
1）（a+1）（a-1）
（a
2+
1）（a+1）（a-1）
．
（3）x
2
-2xy+y
2
=
（x-y）
2
（x-y）
2
．
答案
（a+1）（a-1）
（a
2+
1）（a+1）（a-1）
（x-y）
2
解：（1）a
2
-1=（a+1）（a-1）；
（2）a
4
-1
=（a
2+
1）（a
2
-1）
=（a
2+
1）（a+1）（a-1）；
（3）x
2
-2xy+y
2
=（x-y）
2
．
故答案为：（a+1）（a-1）；（a
2+
1）（a+1）（a-1）；（x-y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
（1）运用平方差公式分解即可；
（2）运用平方差公式分解即可；
（3）运用完全平方公式分解即可．
本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．