试题

题目：
若x=
1
6
，y=
1
8
，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：（2x+3y）2-（2x-3y）2，
=（2x+3y）2-（2x-3y）2，
=（2x+3y-2x+3y）（2x+3y+2x-3y），
=6y·4x，
=24xy，
当x=
1
6
，y=
1
8
时，原式=24×
1
6
×
1
8
=
1
2
．
故代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是
1
2
．
考点梳理
因式分解-运用公式法．
先用平方差公式将原式分解，转化成因式的积的形式，再把x、y代入求值．
本题主要考查平方差公式法分解因式，把（2x+3y）和（2x-3y）看作整体是利用公式的关键．
找相似题