试题
题目：
将下列各式直接因式分解：①2x
2
+6x=
2x（x+3）
2x（x+3）
②1-9y
2
=
（1-3y）（1+3y）
（1-3y）（1+3y）
．
③a
2
-2a+1=
（a-1）
2
（a-1）
2
④a
2
+a+
1
4
=
（a+
1
2
）
2
（a+
1
2
）
2
．
答案
2x（x+3）
（1-3y）（1+3y）
（a-1）
2
（a+
1
2
）
2
解：①2x
2
+6x=2x（x+3）；
②1-9y
2
=1-（3y）
2
=（1-3y）（1+3y）；
③a
2
-2a+1=（a-1）
2
；
④a
2
+a+
1
4
=（a+
1
2
）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
①直接提取公因式2x即可；
②符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解因式；
③符合完全平方公式的特点，利用完全平方公式分解因式；
④符合完全平方公式的特点，利用完全平方公式分解因式．
本题考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式的结构特点是解题的关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．