试题
题目：
若（
a
-3）
2
+|b-1|=0，则分解因式ax
2
-by
2
=
（3x+y）（3x-y）
（3x+y）（3x-y）
．
答案
（3x+y）（3x-y）
解：∵（
a
-3）
2
+|b-1|=0，
∴
a
-3=0，b-1=0，
解得a=9，b=1，
∴ax
2
-by
2
=9x
2
-y
2
=（3x+y）（3x-y）．
故答案为：（3x+y）（3x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质得到a、b的值，再根据平方差公式分解即可．
本题主要考查非负数的性质和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．