试题
题目：
分解因式：（x-2）
3
-（八-2）
3
-（x-八）
3
=
3（x-2）（八-2）（x-八）
3（x-2）（八-2）（x-八）
．
答案
3（x-2）（八-2）（x-八）
解：设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，
原式=a
3
-b
3
-（a-b）
3
=（a-b）（a
2
+ab+b
2
）-（a-b）（a
2
-2ab+b
2
）
=3ab（a-b）
=3（x-2）（y-2）（x-y）．
故答案为：3（x-2）（y-2）（x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
立方公式；因式分解-运用公式法．
设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，然后将立方差公式展开后提取公司、因式，得出两因式相乘的形式，代入a、b的值即可得出答案．
本题考查了利用立方公式进行因式分解的知识，难度不大，注意运用换元法解答本题．
换元法；因式分解．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．