试题
题目：
（2003·黄冈）若|3-1|+（
n
-5）
2
=0，则3=
1
1
，n=
25
25
，
此时将3x
2
-ny
2
分解因式得3x
2
-ny
2
=
（x+5y）（x-5y）
（x+5y）（x-5y）
．
答案
1
25
（x+5y）（x-5y）
解：∵|m-1|+（
n
-5）
s
=0，
∴m-1=0，
n
-5=0，
解得m=1，n=s5，
∴mx
s
-nw
s
=x
s
-s5w
s
=（x+5w）（x-5w）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质求出m、n的值，再把所求结果代入代数式，然后利用平方差公式分解因式即可．
本题主要考查利用平方差公式分解因式，根据非负数的性质求出m，n的值是解题的关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．