试题

题目：
已知（x+y）（x+y-10）+25=0，且x-y=3，求x，y的值．
答案
解：设x+y=a，则a（a-10）+25=0，
即a2-10a+25=0，（a-5）2=0，
∴a-5=0，
则a=5，即x+y=5，
根据题意得：
x+y=5
x-y=3
，
解得：
x=4
y=1
．
解：设x+y=a，则a（a-10）+25=0，
即a2-10a+25=0，（a-5）2=0，
∴a-5=0，
则a=5，即x+y=5，
根据题意得：
x+y=5
x-y=3
，
解得：
x=4
y=1
．
考点梳理
因式分解-运用公式法；解二元一次方程组．
首先设x+y=a，则可以把已知的式子化成关于a的方程，求得a的值，即x+y的值，然后解方程组即可求解．
本题考查了一元二次方程的解法和二元一次方程组的解法，正确求得x+y的值是关键．
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