试题
题目：
把下列各式分解因式
①x
4
-y
4
；
②（x-1）（x+3）+4．
答案
解：①x
4
-y
4
，
=（x
2
+y
2
）（x
2
-y
2
），
=（x
2
+y
2
）（x+y）（x-y）．
②（x-1）（x+3）+4，
=x
2
+2x+1，
=（x+1）
2
．
解：①x
4
-y
4
，
=（x
2
+y
2
）（x
2
-y
2
），
=（x
2
+y
2
）（x+y）（x-y）．
②（x-1）（x+3）+4，
=x
2
+2x+1，
=（x+1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
①直接利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解；
②先根据多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式．
本题考查平方差公式和完全平方公式分解因式，要熟练掌握完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．
完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
计算题．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．