试题
题目：
（1）分解因式：（p-4）（p+1）+3p
（2）先化简，再求值：y（x+y）+（x-y）
2
-x
2
-2y
2
，其中
x=-
1
3
，y=3．
答案
解：（1）（p-4）（p+1）+3p
=p
2
-4p+p-4+3p
=p
2
-4
=（p+2）（p-2）；
（2）原式=xy+y
2
+x
2
-2xy+y
2
-x
2
-2y
2
=-xy，
当x=-
1
3
，y=3时，原式=-（-
1
3
）×3=1．
解：（1）（p-4）（p+1）+3p
=p
2
-4p+p-4+3p
=p
2
-4
=（p+2）（p-2）；
（2）原式=xy+y
2
+x
2
-2xy+y
2
-x
2
-2y
2
=-xy，
当x=-
1
3
，y=3时，原式=-（-
1
3
）×3=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；因式分解-运用公式法．
（1）先根据多项式的乘法展开并合并同类项，再利用平方差公式分解因式；
（2）先由完全平方公式及多项式乘法计算，再合并同类项，然后代入求值．
（1）题考查的知识点是整式的化简求值及运用公式法因式分解，此题综合性比较强．（2）题考查了多项式与多项式相乘、合并同类项、完全平方公式的运用情况，应灵活应用．
计算题．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．