试题

题目：
（1）先化简，再求值：（2a2-5a）-2（3a-5+a2）．其中a=-1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．
答案
解：（1）（2a2-5a）-2（3a-5+a2）
=（2a2-5a）-（6a-10+2a2）
=2a2-5a-6a+10-2a2
=10-11a，
当a=-1时，原式=10-11a=10-11×（-1）=21；
（2）∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，又m＜n，
∴m=-4，n=3或m=-4，n=-3，
当m=-4，n=3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=1；
当m=-4，n=-3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=49，
则m2+2mn+n2=1或49．
解：（1）（2a2-5a）-2（3a-5+a2）
=（2a2-5a）-（6a-10+2a2）
=2a2-5a-6a+10-2a2
=10-11a，
当a=-1时，原式=10-11a=10-11×（-1）=21；
（2）∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，又m＜n，
∴m=-4，n=3或m=-4，n=-3，
当m=-4，n=3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=1；
当m=-4，n=-3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=49，
则m2+2mn+n2=1或49．
考点梳理
整式的加减—化简求值；绝对值；因式分解-运用公式法．
（1）把原式第二个括号外的系数2乘到括号里边，然后利用去括号法则：括号外边是正数，去掉正号和括号，括号里各项不变号；括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，去括号后合并同类项得到最简结果，最后把a=-1代入化简后的式子中即可求出值；
（2）根据绝对值的意义，求出m与n的值，由m小于n，得到m只能等于-4，n可以等于3或-3，把所求式子先利用完全平方公式变形后，将m与n的值代入即可求出值．
此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有：去括号法则，绝对值的意义，合并同类项，以及完全平方公式的运用，其中对于先化简再求值的题型必须先把所求的式子利用去括号，合并同类项化为最简，然后再代值．
计算题．
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