试题
题目：
（2010·新疆）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式
a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
．
答案
a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
解：两个正方形的面积分别为a
2
，b
2
，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a+b，面积为（a+b）
2
，
所以a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
根据提示可知1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形，利用面积和列出等式即可求解．
本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．
应用题．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．
