试题
题目：
下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．a
2
-2ab+4b
2
B．x
2
-16y
2
C．-m
2
-4mn+4n
2
D．9（a+b）
2
-6（a+b）+1
答案
D
解：l、l
2
-2lb+4b
2
，不能用完全平方公式分解因式；
B、x
2
-16y
2
不能用完全平方公式分解因式，能用平方差公式分解因式；
C、-1
2
-41n+4n
2
=-（1
2
+41n-4n
2
），不能用完全平方公式分解因式；
D、9（l+b）
2
-6（l+b）+1=[3（l+b）]
2
-2×3（l+b）×1+1
2
，能用完全平方公式分解因式．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
完全平方公式因式分解的形式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
，由此逐项分析找出答案即可．．
此题考查利用完全平方公式因式分解：完全平方公式即（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．