试题
题目：
下列式子可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．
x
2
+
1
4
x+
1
4
，
B．x
2
+2xy-y
2
C．x
2
+xy+y
2
D．4x
2
+4x+1
答案
D
解：A、
x
2
+
1
4
x+
1
4
另一项不是x、
1
2
的积的2倍，不符合完全平方公式；
B、x
2
+2xy-y
2
两平方项x
2
、-y
2
符号相反，不符合完全平方公式；
C、x
2
+xy+y
2
另一项不是x、y的积的2倍，不符合完全平方公式；
D、4x
2
+4x+1符合完全平方公式．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．
本题主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．