试题
题目：
已知x是有理数，则多项式x-4-
4
4
x
2
的值（ ）
A．一定为负数
B．不可能为正数
C．一定为正数
D．可能是正数或负数或零
答案
B
解：x-1-
1
4
x
2
=-（
1
4
x
2
-x+1）=-（
1
2
x-1）
2
，
∵-（
1
2
x-1）
2
≤0，
∴如项式x-1-
1
4
x
2
的值不可能为正数．
故选的．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解．
本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．