试题
题目：
计算：
（1）（y+2）
2
（2）2a（a
2
+1）
（3）（x+3）（x-3）
（4）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）
（5）（a+b）
2
分解因式：
（1）4m
2
-4m=
（2）2a
3
+2a=
（3）y
2
+4y+4=
答案
解：计算：
（1）（y+2）
2
=y
2
+4y+4；
（2）2a（a
2
+1）=2a
3
+2a；
（3）（x+3）（x-3）=x
2
-9；
（4）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
；
（5）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
．
分解因式：
（1）4m
2
-4m=4m（m-1）；
（2）2a
3
+2a=2a（a
2
+1）；
（3）y
2
+4y+4=（y+2）
2
．
解：计算：
（1）（y+2）
2
=y
2
+4y+4；
（2）2a（a
2
+1）=2a
3
+2a；
（3）（x+3）（x-3）=x
2
-9；
（4）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
；
（5）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
．
分解因式：
（1）4m
2
-4m=4m（m-1）；
（2）2a
3
+2a=2a（a
2
+1）；
（3）y
2
+4y+4=（y+2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
（1）运用完全平方公式展开即可得；
（2）根据单项式乘多项式的法则进行运算即可；
（3）利用平方差公式进行运算即可；
（4）利用立方公式进行计算即可；
（5）利用完全平方公式展开即可．
分解因式：
（1）提取公因式4m，即可分解；
（2）提取公因式2a，即可因式分解；
（3）利用完全平方公式即可因式分解．
本题考查了整式的混合运算、因式分解及单项式与多项式的乘积，属于基础题，注意各知识点的掌握．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．