试题
题目：
下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
①-a
2
-b
2
；②2x
2
-4y
2
；③x
2
-4y
2
；④（-m）
2
-（-n）
2
；⑤-144a
2
+121b
2
；⑥-
1
2
m
2
+2n
2
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
答案
D
解：①-a
2
-b
2
符号相同，故不能；
②2x
2
-4y
2
可通过提公因式2，然后在实数范围内应用平方差公式进行因式分解，故能；
③x
2
-4y
2
可直接应用平方差公式分解，故能；
④（-m）
2
-（-n）
2
=m
2
-n
2
，可以利用平方差公式分解，故能；
⑤-144a
2
+121b
2
可直接应用平方差公式分解，故能；
⑥可提取公因数
-
1
2
后应用平方差公式分解，故能．
能用平方差公式分解的有5个．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
根据平方差公式的结构特征：两数分别平方，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查的是应用平方差公式进行因式分解的能力，掌握平方差公式的结构特征是解此类题的关键，另外要注意对公式的灵活变形整理．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．