试题
题目：
下列分解因式中正确的有（ ）
①a
2
-9b
2
=（a+9b）（a-9b）；②2xy-x
2
-y
2
=（x-y）
2
；③m
4
n
2
-9=（m
2
n+3）（m
2
n-3）；④-a
2
-b
2
=（-a+b）（-a-b）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
A
解：①、根据平方差公式，第二个数应是3b，所以原式=（a+3b）（a-3b），错误；
②、要运用完全平方公式，应首先提取负号，原式=-（x-y）
2
，错误；
③、m
4
n
2
-9=（m
2
n+3）（m
2
n-3），正确运用了平方差公式，正确；
④、两个平方项是同号，故不能运用平方差公式，错误．
所以正确的只有③1个．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
根据平方差公式、完全平方公式，分析后利用排除法求解．
本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点并灵活运用是解题的关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．