试题

题目：
已知xy=
1
2
，求(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
的值．
答案
解：∵xy=
1
2
，
∴(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy=4×
1
2
=2．
解：∵xy=
1
2
，
∴(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy=4×
1
2
=2．
考点梳理
因式分解-运用公式法．
由平方差公式可得(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy，又由xy=
1
2
，即可求得答案．
此题考查了平方差公式的应用．注意平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
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