试题
题目：
把下列各式因式分解：
（1）x
2
-25y
2
．
（2）-4m
2
+25n
2
．
（3）（a+b）
2
-4a
2
．
（4）a
4
-1．
（5）9（m+n）
2
-（m-n）
2
．
（6）mx
2
-4my
2
．
答案
解：（1）原式=（x+5y）（x-5y）；
（2）原式=（5n-2m）（5n+2m）；
（3）原式=（a+b-2a）（a+b+2a）
=（b-a）（3a+b）；
（4）原式=（a
2
+1）（a
2
-1）
=（a
2
+1）（a+1）（a-1）；
（5）原式=（3m+3n-m+n）（3m+3n+m-n）
=（2m+4n）（4m+2n）
=4（m+2n）（2m+n）；
（6）原式=m（x
2
-4y
2
）
=m（x-2y）（x+2y）．
解：（1）原式=（x+5y）（x-5y）；
（2）原式=（5n-2m）（5n+2m）；
（3）原式=（a+b-2a）（a+b+2a）
=（b-a）（3a+b）；
（4）原式=（a
2
+1）（a
2
-1）
=（a
2
+1）（a+1）（a-1）；
（5）原式=（3m+3n-m+n）（3m+3n+m-n）
=（2m+4n）（4m+2n）
=4（m+2n）（2m+n）；
（6）原式=m（x
2
-4y
2
）
=m（x-2y）（x+2y）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）直接利用平方差公式进行分解即可；
（3）直接利用平方差公式进行分解，再把括号里的同类项进行合并即可；
（4）利用平方差公式分解两次即可；
（5）直接利用平方差公式进行分解，再把括号里的同类项进行合并即可；
（6）首先提取公因式m，再利用平方差公式进行分解即可．
此题主要考查了平方差公式分解，关键是掌握平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．