试题
题目：
分解因式：
①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
②（x+y）
2
-4（x+y-1）
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
④x
4
+x
2
+1．
答案
解：①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y=（x+y）
2
（x-y）
2
；
②（x+y）
2
-4（x+y-1）=（x+y-2）
2
；
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
=（a
2
+b
2
-2ab）
2
=（a-b）
4
；
④x
4
+x
2
+1=x
4
+2x
2
+1-x
2
=（x
2
+x+1）（x
2
-x+1）．
解：①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y=（x+y）
2
（x-y）
2
；
②（x+y）
2
-4（x+y-1）=（x+y-2）
2
；
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
=（a
2
+b
2
-2ab）
2
=（a-b）
4
；
④x
4
+x
2
+1=x
4
+2x
2
+1-x
2
=（x
2
+x+1）（x
2
-x+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
①利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可；
②利用完全平方公式分解因式即可；
③利用完全平方公式分解因时即可；
④利用添项法再利用平方差公式和完全平方公式分解因式．
此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练掌握乘法公式分解因式是解题关键．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．