试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=7，AC=5，则S△ABD：S△ACD=
7：5
7：5
．
答案
7：5

青果学院解：过点D作DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF．
∴S△ABD：S△ACD=
1
2
AB·DE：
1
2
AC·DF
=AB：AC=7：5．
故答案为 7：5．
考点梳理
角平分线的性质．
过点D作DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点．根据角平分线的性质得DE=DF．即△ABD和△ACD的高相等．运用面积公式求解．
此题考查角平分线的性质，作出辅助线是关键．
找相似题