试题

题目：
青果学院（2006·贵港）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=
3
：
2
，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）



答案
B
解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=
3
：
2
，
则△ABD与△ACD的面积之比为
3
：
2
．
故选B．
考点梳理
角平分线的性质．
利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察△ABD与△ACD，面积比即为已知AB、AC的比，答案可得．
本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．
压轴题．
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