试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30°，CB=6，则∠B=
30
30
度，DE=
2
2
．
答案
30

2

解：∵∠BAD=30°，
∴∠CAB=2×30°=60°，
∴∠B=30°，
∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=2CD，
∵∠BAD=30°，∠B=30°，
∴AD=BD，
∴BD=2CD，
∵CB=6，
∴CD=2，
∴DE=CD=2．
故分别填30，2．
考点梳理
角平分线的性质．
第一问主要根据角平分线的性质，求得∠CAB=2×30°=60°，所以∠B=30；
第二问主要利用三角形的全等及直角三角形中角边的关系求值．
此题主要考查角平分线的性质和直角三角形的性质．利用已知条件，求出CD=2是正确解答本题的关键．
找相似题