试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，△ABC面积是70cm2，AB=16cm，AC=12cm，则D点到AB的距离为
5cm
5cm
．
答案
5cm

青果学院解：过点D作DE⊥AB于点E，过点D作DF⊥AC于点F，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是70cm2，AB=16cm，AC=12cm，
∴
1
2
AB·DE+
1
2
AC·DF=70，
∴
1
2
×16×DE+
1
2
×12×DE=70，
解得：DE=5（cm）．
即D点到AB的距离5cm．
故答案为：5cm．
考点梳理
角平分线的性质．
首先过点D作DE⊥AB于点E，过点D作DF⊥AC于点F，由AD为∠BAC的平分线，可得DE=DF，又由△ABC面积是70cm2，AB=16cm，AC=12cm，即可求得答案．
此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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