试题

题目：
周长为20的三角形的三条内角平分线的交点到三角形一边的距离为1，则该三角形的面积为
10
10
．
答案
10

解：根据题意，三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，到三边的距离都相等，
∴三角形的面积为
1
2
×20×1=10．
故答案为：10．
考点梳理
角平分线的性质．
根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等可得交点到三边的距离都是1，然后根据三角形的面积公式列式计算即可．
本题考查了三角形的角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出交点到三边的距离都相等等于1，是求解的关键．
计算题．
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