试题

题目：
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为
14
14
．
答案
14

青果学院解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=32，BD：CD=9：7，
∴CD=32×
7
9+7
=14，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=14，
即D到AB的距离为14．
故答案为：14．
考点梳理
角平分线的性质．
过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解．
本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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