试题

题目：
青果学院如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于
3
3
．
答案
3

解：青果学院解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=2，
在Rt△OCE中，CE=OC·sin60°=2×
3
2
=
3
，
∴PD=CE=
3
，
故答案为：
3
．
考点梳理
角平分线的性质；含30度角的直角三角形．
在△OCP中，由题中所给的条件可求出OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故PD=
1
2
OP．
本题主要考查含30度角的直角三角形的性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力．
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