试题

题目：
已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=
4
4
．
答案
4

青果学院解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积为28，
∴S△ABD+S△ACD=28，
∴
1
2
AB×DE+
1
2
AC×DF=28，
即：10DE+4DE=56，
DE=4．
故答案为：4．
考点梳理
角平分线的性质；三角形的面积．
根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积公式得出
1
2
AB×DE+
1
2
AC×DF=28，代入求出即可．
本题主要考查对三角形的面积，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能求出DE=DF是解此题的关键．
计算题．
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