试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，ED⊥AB于D，如果AC=6，则AE+ED=
6
6
．
答案
6

解：∵∠ABC的平分线交AC于点E，ED⊥AB于D，∠C=90°，
∴DE=CE，
∴AE+ED=AE+CE=AC=6．
故答案为：6．
考点梳理
角平分线的性质．
先根据∠ABC的平分线交AC于点E，ED⊥AB于D，∠C=90°，得出DE=CE，再由AE+ED=AC即可得出结论．
本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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