试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，求点D到线段AB的距离．
答案
青果学院解：∵BC=10，BD：CD=3：2，
∴CD=10×
2
3+2
=4，
过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，且∠C=90°，
∴DE=CD=4，
∴点D到线段AB的距离为4．
青果学院解：∵BC=10，BD：CD=3：2，
∴CD=10×
2
3+2
=4，
过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，且∠C=90°，
∴DE=CD=4，
∴点D到线段AB的距离为4．
考点梳理
角平分线的性质．
根据比例求出CD的长度，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据比例求出CD的长度并熟记性质是解题的关键．
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