试题

题目：

青果学院

通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为

5

5

．

答案

5

青果学院

解：∵P是△ABC的内角平分线的交点，
∴P到三边的距离相等，即到三边的距离都是1，
∴S_△ABC=S_△APC+S_△APB+S_△BPC=

1

2

×1×AC+

1

2

×1×BC+

1

2

×1×AB
=

1

2

×1×（AC+BC+AB）
=

1

2

×1×10=5．
所以△ABC的面积是5．
故填空答案：5．

考点梳理

角平分线的性质．

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