试题

题目：
青果学院（2013·丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是
15
15
．
答案
15

青果学院解：过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，
∴DA⊥AB，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE=3，
∴△BDC的面积是
1
2
×DE×BC=
1
2
×10×3=15，
故答案为：15．
考点梳理
角平分线的性质．
过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．
本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
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