试题

题目：
青果学院如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．
答案
证明：在△ABD和△ACD中，
AD=AD
BD=CD
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥BA，DF⊥AC，
∴DE=DF．
证明：在△ABD和△ACD中，
AD=AD
BD=CD
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥BA，DF⊥AC，
∴DE=DF．
考点梳理
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等即可得证．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，求出∠BAD=∠CAD是解题的关键．
证明题．
找相似题