试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD：DC=2：l，则∠B满足（　　）



答案
D
青果学院解；过点D作DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴
BD
ED
=
2
1
，
∴∠B=30°．
故选D．
考点梳理
含30度角的直角三角形；角平分线的性质．
过点D作DE⊥AB，根据角平分线的性质，求证ED=CD，再利用BD：DC=2：l，求证出
BD
ED
=
2
1
，即可．
本题主要考查含30度角的直角三角形和角平分线的性质等知识点，此题的关键是作好辅助线，求证出
BD
ED
=
2
1
，此题难度不大，属于基础题．
证明题．
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