试题

题目：
青果学院如图，AD⊥BC，D是BC的中点，有下列结论：①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④点D到AB、AC的距离相等；其中正确的有（　　）



答案
D
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC，
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
在△ADB和△ADC中，
AD=AD
∠ADB=∠ADC
BD=DC
，
∴△ADB≌△ADC（SAS），
∴AB=AC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∴D到AB、AC的距离相等，
∴①②③④都正确；
故选D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．
求出∠ADB=∠ADC，BD=DC，根据SAS推出△ADB≌△ADC，根据全等三角形的性质推出AB=AC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD即可．
本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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