试题

题目：
青果学院如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（　　）个．



答案
D
解：由三角形有一内心，3个旁心，
青果学院
∵内心和旁心都是角平分线的交点
∴由角平分线性质知内心和旁心心到角两边的距离相等．
如图所示点D为一个外心，点D到AC和AB的距离相等．
故选D．
考点梳理
角平分线的性质．
根据角平分线性质，同时加油站的位置到三条路距离相等，从而得到三角形内心一个位置，外心三个位置．
本题考查角平分线性质，从而联系到三角形内心，和三角形的外心．
应用题．
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